4. A lock has two buttons: a "0" button and a "1" button. To open a door you need to push the buttons according to a preset 7-bit sequence. (a) How many sequences are there? (b) Suppose you press an arbitrary 7-bit sequence; what is the probability that the door opens? (c) If a sequence fails in opening the door, you try a new one that you haven't tried before; what is the probability that you will need to try five times before you succeed (success on the fifth try)?
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